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勾股定理逆定理是啥（什么是勾股定理的逆定理什么是勾股定理的）

2023-07-08 19:14:31来源：科技网

1、勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。

2、证明过程如下：


(资料图片仅供参考)

3、根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²）÷2ab。

4、由于a²+b²=c²，故cosC=0；

5、因为0°<∠C<180°，所以∠C=90°。（证明完毕）

6、扩展资料：

7、勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。

8、（1）若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。

9、（2）如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。

10、（3）如果a²+b²

11、参考资料：搜狗百科-勾股定理的逆定理

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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